Quando pensiamo alla grande civiltà della Grecia antica, ci vengono alla mente immagini di sculture che paiono palpitanti di vita, accenti di sublimi versi poetici, o le figure imbronciate e maestose di barbuti filosofi. Eppure, il mondo greco fu prolifico anche di uomini di scienza.

Eratostene fu uno di questi: più di 2.000 anni fa, senza neppure uscire dai confini della propria patria, riusciva a misurare la circonferenza della Terra. Si tratta di una di quelle formidabili imprese dell’intelligenza umana che lasciano stupiti, più che ammirati; si rivela, con esse, lo straordinario dono dell’uomo di poter conoscere, con la sola forza del ragionamento, cose che sono completamente al di fuori delle possibilità dei suoi sensi.

Nato a Cirene (presso l’odierna cittadina di Shahat, in Libia) intorno al 276 avanti Cristo e morto ad Alessandria d’Egitto nel 194 circa avanti Cristo, Eratostene trascorre la giovinezza studiando in diverse città, soprattutto ad Atene, presso maestri d’eccezione: Zenone lo Stoico, Arcesilao lo scettico, Callimaco il poeta, Lisania il grammatico. A quarant’anni la sua fama di sapienza è così vasta che Tolomeo III lo chiama a dirigere la più grande biblioteca dell’antichità, quella di Alessandria; è anche, presso la Corte Egiziana, maestro di Faraoni.

Scrive di filosofia, di teatro e di poesia; studia un sistema di cronologia storica basato sulle scadenze delle Olimpiadi.

Ma gli studi che lo rendono maggiormente celebre sono quelli di matematica e di geografia. Costruisce, fra l’altro, uno strumento per trovare meccanicamente le proporzioni medie in una proporzione continua tra due linee rette: ed è tanto entusiasta della sua scoperta da far innalzare una colonna sulla quale applica un esemplare in bronzo dello strumento stesso; sotto, scolpisce nella pietra la figura che dimostra l’esattezza del suo funzionamento. Nel suo Geografica – riunendo tutti i rapporti di esperti, viaggiatori ed esploratori – traccia, con discreta approssimazione, la prima carta geografica completa delle terre conosciute (facendo per primo menzione dei Cinesi) e, poiché è convinto della sfericità della Terra, sostiene la possibilità di giungere dalla Spagna all’India navigando verso Ovest. Anzi, arriva ad ammettere la possibilità che nell’emisfero opposto al nostro vi siano altre terre abitate: postula, insomma, l’esistenza del continente americano 1.700 anni prima che questo venga scoperto! Inoltre consiglia ai Greci di abbandonare la distinzione dell’Umanità tra Ellenici (civili) e Barbari (selvaggi): gli uomini – sostiene – non devono distinguersi per Nazione ma individualmente, poiché molti Greci sono zoticoni, molti Persiani e Indiani sono raffinati, e i Romani hanno dimostrato assai maggiori attitudini dei Greci in quanto ad ordine sociale e competenza di governo.

Ma la più famosa delle sue imprese rimane la misurazione della circonferenza terrestre. Vediamo come giunge a realizzarla.

Alessandria e Siene sono due città dell’Egitto poste quasi esattamente sullo stesso meridiano. Siene, vicino all’attuale Assuan, si trova sulla linea del Tropico, perciò al momento del solstizio dell’estate, il 21 giugno, a mezzogiorno i raggi del Sole cadono perpendicolari al suolo (lo prova il fatto che gli obelischi non proiettano nessuna ombra e che l’astro si specchia nell’acqua di un profondo e strettissimo pozzo).

Ad Alessandria, il 21 giugno, a mezzogiorno, i raggi del sole non sono perpendicolari al suolo: una conferma che la Terra non è piatta, ma curva. (I Greci lo hanno compreso osservando che una nave che si allontana verso l’orizzonte non rimpicciolisce allo stesso modo: prima scompare lo scafo, poi la velatura, prova evidente della sfericità della Terra). Eratostene non si ferma a questa constatazione: conoscendo l’altezza di un obelisco e misurando la lunghezza della sua ombra, può calcolare l’inclinazione dei raggi solari, che è di 7° 12’.

I raggi del Sole sono rette parallele, e la verticale dell’obelisco le interseca formando coppie di angoli uguali. Dunque l’angolo fra Siene, il centro della Terra ed Alessandria, misura anch’esso 7° 12’. Poiché questo angolo è in proporzione con l’angolo giro come la distanza fra Siene ed Alessandria è in proporzione con la circonferenza terrestre, Eratostene può concludere che, se 7° 12’ sono la cinquantesima parte dell’angolo giro (che è di 360°), allora la distanza fra Siene ed Alessandria sarà la cinquantesima parte della circonferenza terrestre. E poiché la distanza fra le due città è di 794 chilometri, la circonferenza della Terra sarà: 794 x 50 = 39.700 chilometri. Questa lunghezza, calcolata oggi con i più perfezionati strumenti, risulta di 40.003 chilometri. È stupefacente la quasi perfetta misurazione fatta da Eratostene, soprattutto se si pensa di quali strumenti poteva disporre a quel tempo!

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